ÖØ»Øǧìûµ±Ñ§°Ô ÖØ»Øǧìûµ±Ñ§°Ô µÚ274ÕÂ

×÷ÕߣºÒ»Î­Ò旅 ±êÇ©: ´òÁ³ ϵͳ ˬÎÄ Éý¼¶Á÷ ÇáËÉ ´©Ô½ÖØÉú

¡¡¡¡¡°Ëû·èÁË£¿¡±

¡¡¡¡·Ñ¹ãÌÎÓÐЩʧ̬£¬¡°Õâ¼Ò»ï¾¿¾¹Ïë×öʲô£¿³¬Ô½°®Òò˹̹Â𣿡±

¡¡¡¡¡°ÎÒ¿´»¹ÊǺÜÓпÉÄܵÄÂï¡£¡±éª¿ª´óѧµÄÓ÷½ÌÊÚЦÃÐÃеÄ˵µÀ£¬¡°Ëû²ÅÊ®ÎåË꣬¼´±ãÊÇÓÃÎåÄêʱ¼ä×öÇ¿µçͳһÀíÂÛÓֺηÁ£¿·´ÕýÒªÊÇÄõ½Åµ½±£¬ËûÒªÊǻعú£¬²»Ò²ÊÇÄãÃǾ©´ó×îÕ´¹âÂ𣿡±

¡¡¡¡¡°ËµÊÇÕâô˵¡£¡±·Ñ¹ãÌοÞЦ²»µÃ£¬¡°¿ÉÊÇÕâ¼Ò»ïÎÒÓÐʱºòÕæŪ²»¶®£¬Ëû¾¿¾¹Ïë×öʲô£¿ÊýѧÑо¿×öµÃºÃºÃµÄ£¬·ÇµÃÅÜÈ¥×öÀíÂÛÎïÀíѧ¡£¡±

¡¡¡¡¡°±ðÍüÁË£¬Ëû²©Ê¿µÄʱºòѧϰµÄÊÇÊýѧÎïÀí¡£¡±

¡¡¡¡¡°¿ÉÊÇËû¸ù±¾¾ÍûÓÐÔÚÍþÌÚÄDZßѧϰ¹ý£¬ÎÒÒѾ­´òÌý¹ýÁË£¬Õâ¼Ò»ïÅÜÈ¥ÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧû¶à¾ÃµÄʱ¼ä£¬¾ÍÅÜÈ¥µÂÒâÖ¾ÄDZ߰ݷ÷¨¶û͢˹¡£ÊÂʵÉÏ£¬ËûÒÔÇ°½Ó´¥µÄ¼¸ºõ¶¼ÊÇÊýѧ£¬¹ØÓÚÀíÂÛÎïÀíѧ²¢Ã»ÓнӴ¥¶àÉÙ¡£¡±

¡¡¡¡·Ñ¹ãÌκÃÆøÓÖºÃЦ£¬¡°³ÂȽҲÕæÊǵģ¬Õâô´óµÄÊÂÇ飬Ҳ²»ºÍ±ðÈË˵һÉù£¬ÇÄÇÄÉÏ´«arXiv£¬ËûÊÇÔõôÏëµÄ£¿¡±

¡¡¡¡¡°Õâ²»¾ÍÊdz½ÌÊڵķç¸ñÂ𣿡±ÑîµÂ»ªºÃЦµÄ˵µÀ£¬¡°¶ÔÁË£¬·ÑÖ÷ÈÎÄãÃǾ©´óûÓÐѧÉú¸ø³Â½ÌÊÚ½éÉÜһϣ¿¡±

¡¡¡¡¡°Ëû¿´²»ÉÏ¡£¡±·Ñ¹ãÌÎÆøºôºôµÄ˵µÀ£¬¡°ÎÒ¸øËû½éÉÜÁ˺ü¸¸ö£¬Ò»¸öҲûÓп´ÉÏ¡£Ôõô£¬Ñî½ÌÊÚÕâôµÃÒ⣬ÄãµÄ°®Í½±»¿´ÉÏÁË£¿¡±

¡¡¡¡¡°Äǿɲ»ÊÇ¡£¡±ÑîµÂ»ªÇáЦ×Å˵µÀ£¬¡°³Â½ÌÊÚÕâ²»ÊÇ˵ÁËÈú«ÔÀ×öÒ»¸öÊýÂÛÉϵÄÎÊÌ⣬ҪÊÇÄÜ×ö³öÀ´£¬¾ÍÈ¥ËûÄDZ߹¥¶Á˶ʿºÍ²©Ê¿Â𣿡±

¡¡¡¡¡°²»ÐУ¬Îҷǵøø³ÂȽץһ¸ö¾©´óµÄ¹ýÈ¥¡£Õⶼʲôʶù°¡£¬¾©´ó±ÏÒµµÄѧÉú£¬Á¬Ä¸Ð£¶¼²»ÕÕ¹Ëһϡ£¡±

¡¡¡¡·Ñ¹ãÌÎÆøºôºôµÄ˵ÁËÕâôһ¾ä£¬µ¹ÊÇÅԱߵÄÓ÷½ÌÊÚÇáƮƮµÄ˵µÀ£¬¡°·ÑÖ÷ÈÎÒ²²»ÄÜÕâô˵£¬³Â½ÌÊÚÑ¡ÔñѧÉúµÄ±ê׼ͦÆæ¹ÖµÄ¡£Äã¿´¿´°²µÂÀïÄǸö¼ÙÑó¹í×Ó£¬Ç°¼¸ÄêÔÛÃÇ骿ª¡¢ÄãÃǾ©´ó»¹ÓÐݼ»ªÕùµÃÍ·ÆÆѪÁ÷µÄ¡£Õâ²»ÊÇÑDz®ÄǸöÀÏС×ÓÅÜÀ´Ý¼»ª×öÒ»³¡Ñ§Êõ±¨¸æ»á¾Í°ÑÕâ¸ö¼ÙÑó¹í×Ó¸øÆ­×ßÁËÂð£¿×îºóÔõôÑù£¬»¹²»ÊǹԹÔÔÚ²¨¶÷ÄDZßÍËѧ֮ºó£¬ÅÜÈ¥ÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧ¹¥¶Á²©Ê¿¡£¡±

¡¡¡¡¡°ÔÙ¿´¿´ÄǸöÕÔ»Ô£¬Äþ´¨´óѧÊÇʲô´óѧ£¿ÎÒ֮ǰ¶¼Ã»ÔõôÌý˵¹ý£¬¿¼È¥ÁÙ½­´óѧÁË°É¡£³Â½ÌÊÚ»¹·ÇµÃÍþ±ÆÀûÓÕÁÙ½­´óѧÊýѧϵµÄºúÖ÷ÈÎÄÃÒ»¸öÁªºÏÈ˲ÅÅàÑø¼Æ»®³öÀ´£¬ÈÃÕÔ»ÔÄÃ˫˶ʿѧλ¡£¡±Ó÷½ÌÊÚºÃЦµÄ˵µÀ£¬¡°ÎªÁËÕâʶù£¬ºúÖ÷ÈοÉûÓÐÉÙÓôÃÆ°¡¡£¡±

¡¡¡¡ºúÍþÔÚÅԱߺߺß×Å˵µÀ£¬¡°ÕÔ»ÔÕâС×Ó£¬ÎÒ¿´»¹ÊǺÜÓÐÊýѧÌ츳µÄ¡£¡±

¡¡¡¡¡°ßõ£¬ÎÒÃǺ«ÔÀÒ²²»²îÂï¡£¡±ÑîµÂ»ªÔÚÅÔ±ß˵µÀ£¬¡°ÕâÒªÊÇÄܽ⿪ÄǸöÊýÂÛÌ⣬²»Ò²ÊÇÁªºÏÅàÑø¼Æ»®Â𣿡±

¡¡¡¡ºúÍþÔÚÒ»ÅÔƲ×죬¡°ÄÇÒ²±È²»ÉÏÕÔ»ÔÄǸöɵС×Ó°¡£¬³Â½ÌÊÚ¿ÉÊÇ¿´ÁËÕԻԵijɼ¨µ¥Ò»ÑÛ£¬µ±¼´ÅÄ°å¾ö¶¨ÈÃËûÈ¥ÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧ¹¥¶Á˶ʿѧλµÄ¡£¡±

¡¡¡¡¡°ÐÕÕԵļñ©°ÕÁË¡£¡±·Ñ¹ãÌÎÆøºôºôµÄ˵µÀ£¬¡°µÈ×Å£¬ÎÒÕâ²»¸ø³ÂȽËÍÊ®¸ö°Ë¸öѧÉú¹ýÈ¥£¬ÎÒ²»ÐÕ·Ñ¡£¡±

¡¡¡¡¡°ßõ£¬·ÑÖ÷Èε­¶¨Ò»µã¡£¡±Ð»³ÀÔÚÒ»ÅÔЦÃÐÃеÄ˵µÀ£¬¡°ÔÛÃÇÊǸßУ½ÌÊÚ£¬²»ÊÇÀÏ𱡣¡±

¡¡¡¡¡°¡­¡­¡±Ô½ËµÔ½À´Æø£¬Ô½ËµÔ½ÐÄÌÛ£¬¾©´óµÄѧÉú¶¼ÊÇÌìÖ®½¾×Ó°¡£¬Ëû³ÂȽһ¸öÒ²¿´²»ÉÏ£¬ÆøµÃ·ÑÖ÷ÈÎÍí·¹¶¼²»Ïë³Ô¡£

¡¡¡¡³ÂȽÔÚ½²Ì¨ÉÏдÁËÐí¾Ã£¬È»ºóäìÈ÷µÄתÉí¿´ÏòËùÓÐÈË£¬¡°ËùÒÔ£¬ÎÒÕÒµ½ÁËÑî-Ã׶û˹·½³ÌµÄȱ¿Ú£¬ÎÒ²ÂÄãÃÇÏÖÔڿ϶¨Ã»ÓÐÈκεÄÒâ¼û¡£ÄÇôÎÒ¾ÍÏÈ×ßÁË£¬Èç¹ûÓÐʲôÎÊÌ⣬ÎÒÆÚ´ýÄãÃÇͶ¸åѧÊõÆÚ¿¯Ö¸³öÀ´£¬·´ÕýÄãÃÇÒ²ÖªµÀ£¬Îҿ϶¨ÊDz»»á»ØÄãÃÇÓʼþºÍµç»°µÄ£¬¾ÍÕâÑù°É¡£¡±

¡¡¡¡Ëû×ßµÃʵÔÚÊÇÌ«¹ýäìÈ÷£¬»Ó»ÓÊÖ²»´ø×ßһƬÔƲʡ£

¡¡¡¡¡°Õâ¾Í×ßÁË£¿¡±Ó÷½ÌÊÚßõßõ³ÆÆæµÄ˵µÀ£¬¡°³Â½ÌÊڵķç¸ñÔ½À´Ô½¹ÖÁË¡£¡±

¡¡¡¡¡°¶®Ê²Ã´£¬Õâ½ÐÌì²ÅµÄ¹Öñ±£¬·´ÕýÔÚ×ùµÄÖîλҲ»Ø²»¹ýÉñ¡£¡±·Ñ¹ãÌÎÇáÇáºß×Å£¬¡°´ý»áÎÒ»¹ÊÇÈ¥arXivÉÏ¿´¿´ËûµÄÂÛÎÄ°É¡£¡±

¡¡¡¡±¨¸æ»áÏÖ³¡µÄÌÖÂÛºÜÊǼ¤ÁÒ£¬·Ñ¹ãÌÎÄÔ´üÓеãÌÛ¡£

¡¡¡¡³ÂȽÒѾ­À뿪¾©³Ç´óѧ»Øµ½¾Æµê£¬ÊÕÊ°ºÃ¶«Î÷£¬Ë³ÊÖ°ÑÂÛÎÄ·¢¸øÁËActa Mathematica±à¼­²¿£¬É¾µôÂÛÎÄÔ­¼þ£¬¹ØÉϵçÄÔÖ±½ÓÀ뿪¡£¸ù±¾¾Í²»´øһ˿ͣÁô£¬Ëû×ÁÄ¥×ÅÒªÊǸÒÁôÔÚ¾©³Ç£¬Õ⼸ÌìËûµÄ·¿¼ä¹À¼Æ¶¼»á±»ÎÞÊýÇ°Íù°Ý·ÃµÄѧÕߺͽÌÊÚ¸øΧס£¬Ëû¾ÍÊǶ¯ÎïÔ°ÀïµÄ¶¯ÎïÈÎÈËΧ¹Û£¬»¹ÊÇÔçµãÅÜ·±È½ÏºÃ¡£

¡¡¡¡À´µ½¾©³Ç»ú³¡Ê±£¬²ÅÏÂÎçÒ»µã¹ý£¬³ÂȽ×øÔÚÐÐÀîÏäÉÏûʲôÊÂÇé¿É×ö¡£×øÔÚÐÐÀîÏäÉϲ»Í£µÄÀ´»Øת×ÅȦȦ¡£

¡¡¡¡Ö±µ½µÇÉÏ·É»úµÄÇ°Ò»¿Ì²Å¸ø·½ÊØÒã´òµç»°¹ýÈ¥£¬ËµÊǽñÌìÒª»ØÀ´£¬ÈÃËûÈ¥»ú³¡½Óһϡ£

¡¡¡¡·½ÊØÒãÕýºÃûʲôÊÂÇ飬Ҳ¾Í¿ª³µÀ´µ½»ú³¡µÈ×ųÂȽ»ØÁÙ½­¡£

¡¡¡¡ÏÂÎçÎåµã¹ý£¬³ÂȽ×øÔÚÐÐÀîÏäÉÏ£¬´Ó»ú³¡³öÀ´¡£·½ÊØÒãºÜÔ¶¾Í¿´¼û³ÂȽÕý»¬×ÅÐÐÀîÏä³å¹ýÀ´¡£

¡¡¡¡µÈ³ÂȽ¿¿½üµÄʱºò£¬ËûÒ»°Ñ½«ÐÐÀîÏä¸ø°´×¡£¬¡°ÎÒ˵СȽ£¬ÄãÒ²²»ÅÂˤõÓ°¡¡£¡±

¡¡¡¡¡°Ã»Êµġ£¡±³ÂȽÐ˷ܵĴÓÐÐÀîÏäÉϱÄÆðÀ´£¬¡°½ã·ò£¬ÔÛÃÇ»ØÈ¥°É¡£¡±

¡¡¡¡¡°²»È¥¾©³ÇÁË£¿¡±

¡¡¡¡¡°ßí£¬½ñÄêûʲôÊÂÇéÁË£¬Ã÷ÄêÈýÔÂÈ¥ÆÕÁÖ˹¶ÙÖ®ºó»áºÜ棬ÎÒÖØÐÂÄⶨÁËÒ»¸ö¿ÎÌ⣬±È½Ïºê´ó£¬´òËãÓÃÎåÄêµÄʱ¼ä×öÕâ¸ö¿ÎÌâ¡£¡±³ÂȽÉìÁ˸öÀÁÑü£¬¡°·´ÕýÈç¹ûÎåÄê×öÍêµÄ»°¾Í»Ø¹ú£¬Ã»×öÍê¡­¡­ÄÇÎÒÒ²»¹ÊÇÔçµãÅÜ·»Ø¹ú°É¡£¡±

¡¡¡¡·½ÊØÒãÀֺǺǵĽ«³ÂȽµÄÐÐÀîÏä·ÅÔÚºó±¸ÏäÀ˳¿ÚÎÊÁËÒ»¾ä£¬¡°Ê²Ã´¿ÎÌâ°¡¡£¡±

¡¡¡¡¡°¿ÉÒԵõ½Åµ½±µÄ¿ÎÌâß¡£¡±³ÂȽ´ò¿ª³µÃÅ£¬¡°Åµ±´¶û½±£¬½ã·òÖªµÀ°É¡£¡±

¡¡¡¡¡°¶î£¿¡±·½ÊØÒãã¶ÁËһϣ¬¡°É¶ÍæÒâ¶ù£¿Åµ±´¶û½±µÄ¿ÎÌ⣿¡±

¡¡¡¡¡°ßí£¬ÊÇÓпÉÄܵõ½Åµ±´¶û½±µÄ¿ÎÌ⣬һ¸öÎïÀíѧÉϵÄÄÑÌâ¡£¡±³ÂȽ×øÔÚС½Î³µµÄÒÎ×ÓÉÏ»Î׎ţ¬¡°Ç¿µçͳһÀíÂÛ£¬ËµÁËÄãÒ²²»ÖªµÀ¡£¡±

¡¡¡¡·½ÊØÒãÃþ²»×ÅÍ·ÄÔ£¬¡°²»ÊÇ£¬Ð¡È½Äã²»ÊÇѧÊýѧµÄÂð£¿ÔõôÅÜÈ¥µ·¹ÄÎïÀí£¿»¹Òª»ñµÃʲôŵ½±£¿¡±

¡¡¡¡ÆäËûµÄ¹úÍâ½±ÏîºÜÉÙÓÐÈËÖªµÀ£¬µ«ËµÆðŵ½±£¬ÄÇ»ª¹úÈËÄÇ¿ÉÌ«ÖªµÀÁË£¬¿Æѧ½çµÄ×î¸ßÈÙÓþ£¬º¬½ðÁ¿×î¸ßµÄ½±Ïî¡£

¡¡¡¡³ÂȽͻȻ˵ËûÒª»ñµÃŵ½±£¬È÷½ÊØÒã¾õµÃ³ÂȽÊDz»ÊÇÄÄÀïÓÐÎÊÌâ¡£¶ÔÓÚ·½ÊØÒã¶øÑÔ£¬Äܹ»»ñµÃŵ½±ÕâÖÖ¿Æѧ½ç×î¸ßÈÙÓþµÄ¿Æѧ¼Ò´ó¸ÅÊÇËûÃÇÒ»±²×Ó¶¼¼û²»µ½µÄ£¬ÄÇ¿ÉÊÇÕæÕýµÄ´ó¿Æѧ¼Ò¡£³ÂȽÕâ¸öСƨº¢ÅÜÀ´ËµÒªÈ¥ÄÃŵ½±£¬ÔõôÏëÒ²²»Ì«¿ÉÄÜ¡£¶øÇÒ³ÂȽ²»ÊÇѧÊýѧµÄÂð£¿ÔõôÓÖÅÜÈ¥×öÎïÀíÁË£¿Ï¹µ·¹ÄʲôÄØ£¿

¡¡¡¡Ò»Á³Ææ¹ÖµÄ¿´Ïò·½ÊØÒ㣬³ÂȽĪÃûÆäÃîµÄ˵µÀ£¬¡°ÎÒ²©Ê¿Ñ§µÄÊÇÊýѧÎïÀí£¬ÔÙ˵ÁË£¬ÊýѧºÍÀíÂÛÎïÀíѧÊǽôÃÜÁªÏµµÄ£¬ÎÒÅÜÈ¥×öÀíÂÛÎïÀíѧҲºÜÕý³£°¡¡£Ç¿µçͳһÀíÂÛÒ²²»Ò»¶¨ÄÜ×ö³öÀ´¡£¡±

¡¡¡¡¡°Ç¿µç»¹ÒªÍ³Ò»£¿¡±·½ÊØÒãºÜÆæ¹Ö£¬¡°²»»áÓÐʲôΣÏÕ°É£¿Ç¿µçÄÇ¿ÉÊÇÄÜ°ÑÈ˸ø¡­¡­¡±

¡¡¡¡¡°¿È¿È¡£¡±³ÂȽ×ÜËãÊÇÖªµÀ·½ÊØÒãÔÚÏëʲôÁË£¬Ëû˵µÄÇ¿µçºÍ·½ÊØÒã˵µÄÇ¿µç¸ù±¾¾Í²»ÊÇÒ»¸ö¶«Î÷¡£

¡¡¡¡¡°ÎÒ˵µÃÊÇÇ¿Ï໥×÷ÓÃÁ¦ºÍµç´ÅÁ¦µÄͳһÀíÂÛ¡£¡±³ÂȽºÃЦµÄ˵µÀ£¬¡°ÊÇÁ¿×ӵ綯Á¦Ñ§ºÍ¸ßÄÜÎïÀíѧÉϵÄÄÚÈÝ£¬Äã˵µÄÇ¿µçÊǵçÁ÷£¬ºÍÎÒ×öµÄ¶«Î÷¸ù±¾¾Í²»ÊÇÒ»¸ö¶«Î÷¡£Ã»ÓÐÈκεÄΣÏÕ£¬µ«ÄѶÈϵÊýºÜ¸ß¡£¡±

¡¡¡¡¡°¡­¡­¡±µÃÁË£¬³öôÜÁË¡£

¡¡¡¡·½ÊØÒãºÃЦ£¬¡°»¹ÄÜ»ñµÃŵ½±£¿¡±

¡¡¡¡¡°¶÷¡£¡±³ÂȽÏëÁËÏ룬¡°ÎÒ¿´°É£¬Èç¹ûÄܹ»Ôçµã×ö³öÀ´£¬×î¶àÒ²¾ÍÊÇÎåÁùÄêµÄʱ¼ä£¬ÎҾͻعú¡£ÔÚ¹úÍâ´ýÌ«¾ÃÒ²²»ºÃ¡£¡±

¡¡¡¡¡°Ðаɡ£¡±·½ÊØÒãҲŪ²»¶®³ÂȽ¾¿¾¹ÏëÒª×öʲôÍæÒâ¶ù£¬Ì«¹ý¸ß¾«¼â£¬ËûÊÇŪ²»¶®¡£

¡¡¡¡¡°ßí£¬´ý»áÎÒ»ØÈ¥»¹ÒªÉêÇë¿ÎÌ⡣˳±ãÎÊÌâÏ£¬½â¿ªÁËÈý¸öÊýѧ½çµÄ¶¥¼âÄÑÌâѧУ»á²»»á¸øÎÒʲô½±Àø£¬×îºÃ¶à·¢µãÃÀ½ð¡£¡±

µÚ385ÕÂ ÈÕ³£

¡¡¡¡·½ÊØÒãºÃЦµÄÆ«¹ýÍ·À´£¬¿´×ÅÕýÔÚ»Î׎ŵijÂȽ£¬¡°ÄãʲôʱºòÓֽ⿪ÁËʲôÊýѧÄÑÌâ°¡£¿¡±

¡¡¡¡¡°ÚÀ£¿¡±³ÂȽգ°Í×ÅÑÛ¾¦£¬¡°½ã·ò»¹²»ÖªµÀÂð£¿ÎÒ²©Ê¿±ÏÒµÂÛÎľÍÊÇÊÀ½çÆß´óÊýѧÄÑÌâÖ®Ò»µÄBSD²ÂÏ룬ǰ¼¸Ìì½â¿ªÁËÁíÍâÒ»¸öÆß´óÊýѧÄÑÌâ»ôÆæ²ÂÏ룬¶î£¬×òÌì½â¿ªÁËÁíÍâÒ»µÀÆß´óÊýѧÄÑÌâÑî-Ã׶û˹´æÔÚÐÔºÍÖÊÁ¿¼ä϶¡£¡±

¡¡¡¡³ÂȽÄÓ×ÅÍ·£¬¡°ÎÒÒѾ­Á¬Ðø½â¿ªÁËÈýµÀÊÀ½çÆß´óÊýѧÄÑÌ⣬ÎÒ´òËãÔÝʱ²»ÍùÊýѧÄDZ߷¢Õ¹£¬·ñÔòÃ÷ÄêÓпÉÄÜÖ±½Ó½â¿ªÊ£ÏµÄÈýµÀ£¬ÄÇ¿ÉÌ«ÞÏÞÎÁË¡£¡±

¡¡¡¡¡°Õâ²»Êǽ⿪Ñî-Ã׶û˹´æÔÚÐÔºÍÖÊÁ¿¼ä϶µÄʱºò£¬ÎҰѹ淶³¡ÂÛµÄÊýѧÂß¼­×öÁËͳһ´¦ÀíÂð£¿ËùÒÔÎÒ´òËã´ÓеĹ淶³¡ÂÛÈëÊÖ£¬×öÇ¿µçͳһÀíÂÛ¡£µÈÕâÍæÒâ¶ù×ö³öÀ´ÁË£¬ÎÒ¼ÌÐø×öÊÀ½çÆß´óÊýѧÄÑÌâ¡£¡±

¡¡¡¡³ÂȽÏëÁËÏ룬¡°ÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧÄDZßÓ¦¸Ã»á¸ø²»ÉٵĽ±Àø°É£¿¡±

¡¡¡¡¡°¡­¡­¡±·½ÊØÒãÌý²»¶®£¬µ«´óÊÜÕ𺳡£Ê²Ã´ÊÀ½çÆß´óÊýѧÄÑÌ⣬ÌýÉÏÈ¥¾ÍºÜÀ÷º¦µÄÑù×Ó£¬³ÂȽÕâС×ÓÒ»¸öÈË×ö³öÈýµÀ£¬ÄѹÖÄÇЩѧУµÄ½ÌÊÚ¶¼ÒªÕâôÅõ×ųÂȽ¡£

¡¡¡¡Õâ¾ÍÊÇÕæÕýµÄÊýѧÌì²Å°É£¡

¡¡¡¡¡°½ã·ò£¬ÎÒ¶öÁË£¬¿ì»Ø¼Ò¡£¡±³ÂȽÌÉÔÚ³µÉÏ£¬à½×Å×ì˵µÀ£¬¡°ºÃ¶ö¡£¡±

¡¡¡¡¡°ÐС£¡±³ÂȽÕâ¸öʱºò±ÈÒ»°ãµÄСº¢×Ó»¹ÒªÓ×ÖÉ£¬µ«¿´ÉÏÈ¥ÄÇÕÅÍÞÍÞÁ³ºÜÊÇÌÖϲ¶øÓÖ¿É°®¡£·½ÊØÒãûÈÌס£¬ÈàÁËÈà³ÂȽëÈ×È×µÄÄÔ´ü£¬¡°ÔÛÃÇÕâ¾Í»Ø¼Ò¡£¡±

¡¡¡¡Æû³µ·¢¶¯£¬Ò»Â·ÐÐÊ»¡£Ã»¶à¾Ã¾ÍÀ´µ½Ð¡ÇøÀ³ÂȽÌá×ÅÐÐÀîÏä±³×ÅСÊé°ü£¬±Ä±ÄÌøÌøµÄÅܽøÂ¥µÀÀï¡£

¡¡¡¡·½ÊØÒã¾õµÃºÜºÃЦ£¬½â¿ªÊ²Ã´ÊýѧÆß´óÄÑÌâµÄÈ˾ÍÊÇÕâ¸ö±Ä±ÄÌøÌø±³×ÅСÊé°ü¿´ÉÏÈ¥ºÜÓ×ÖɵÄСƨº¢£¿

¡¡¡¡´ò¿ªÃÅ£¬Ëƺõ·½Ò«ÑôûÓлØÀ´£¬³ÂÇàåû´ó¸Å»¹ÔÚѧУÀï¡£³ÂȽ˳×ìÎÊÁËÒ»¾ä£¬¡°½ã·ò£¬ÎÒ½ãʲôʱºò˶ʿ±ÏÒµ°¡¡£¡±

¡¡¡¡¡°ßí£¬´ó¸ÅÃ÷Äê°É£¬ËµÊÇ´òËã¹¥¶Á²©Ê¿Ñ§Î»£¬¿´¿´Äܲ»ÄÜÁôУ¡£¡±

¡¡¡¡³ÂȽÏëÁËÏ룬ÑÛÖé×Óת¶¯ÁËһϣ¬¡°ÎÒÈÏʶÁÙ½­´óѧÊýѧϵµÄºúÖ÷ÈκÍУ³¤£¬µ½Ê±ºòÒª²»ÎÒ¸øËûÃÇ˵˵£¿¡±

¡¡¡¡Ëûà½×Å×죬¡°ÊÕÒ»¸öÁÙ½­´óѧµÄѧÉúÈ¥ÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧ¶ÁÊ飬ËûÃÇÓ¦¸ÃÄÜÈýã½ãÁôУһ±ß¹¥¶Á²©Ê¿Ò»±ßµ£Èν²Ê¦¡£¡±

¡¡¡¡¡°ÄãС×Ó¡£¡±·½ÊØÒãÈà×ųÂȽµÄÄÔ´ü£¬¡°Äã½ã½ã˵ÁË£¬Õâ¼þÊÂÇé²»ÒªÄã²ÙÐÄ£¬ÄãºÃºÃ×öÄãµÄÑо¿°É¡£¡±

¡¡¡¡³ÂÇàåû´ÓÂ¥ÉÏ×ßÏÂÀ´£¬¡°Ó´£¬ÔÛÃdz´ó½ÌÊÚÒª×öʲôÑо¿ÄØ£¿¡±

¡¡¡¡·½ÊØÒ㽫ÐÐÀîÏä·ÅÔÚÒ»ÅÔ£¬ºÃЦµÄ˵µÀ£¬¡°ËµÊ²Ã´Ç¿µçͳһÀíÂÛ¡£¡±

¡¡¡¡¡°Ç¿µçͳһÀíÂÛ£¿¡±³ÂÇàåûã¶ÁËһϣ¬ËæºóÏëÁ˺ÃÒ»Õó×Ó£¬¡°³ÂȽ£¬Äã·èÁË£¿¡±

¡¡¡¡¡°°¡£¿¡±³ÂȽÄÃ×ÅÐÐÀîÏä×øÉÏÈ¥£¬¡°½ã£¬ÄãÖªµÀÇ¿µçͳһÀíÂÛ£¿¡±

¡¡¡¡¡°·Ï»°£¬ÎҺôõÒ²ÊÇÑо¿Éú£¬ÔÙ˵ÎÒÎïÀíѧµÃ»¹²»´í¡£²»ÊÇ£¬³ÂȽÄãÊDz»ÊÇÓÐʲô벡£¬ÄãÅÜÈ¥×öÇ¿µçͳһÀíÂÛ£¿¡±

¡¡¡¡³ÂÇàåûÓÖÆøÓÖ¼±£¬·½ÊØÒãÔÚÒ»ÅÔ¿´µÄºÜÊÇã±ơ£Ëû²»Ì«Àí½â£¬ÎªÊ²Ã´³ÂÇàåûͻȻ¾ÍÉúÆøµÄÔ­Òò£¬ÄÓ×ÅÍ·£¬Ëû¿´Ïò³ÂÇàåû£¬¡°Çàåû£¬ÄãÉúÆøʲô£¿¡±

¡¡¡¡¡°Õâ¸öËÀº¢×Ó¡£¡±³ÂÇàåûÒÀ¾ÉÉúÆøµÄ˵µÀ£¬¡°¾ÍÎÒËùÖª£¬×Ô´ÓÉϸöÊÀ¼Í60Äê´úÖ®ºó£¬Óв»ÉÙÈ˶¼Ïë×öÇ¿µçͳһÀíÂÛ£¬Õâ¿ÉÊÇÒ»¸öÄܹ»»ñµÃŵ½±µÄÀíÂÛÎïÀíѧ¿ÎÌ⣬²»ÖªµÀ¶àÉÙÈ˶¼Ïë×ö×ÅÍæÕâÍæÒâ¶ù¡£Æù½ñΪֹ£¬ÎÞÊýµÄÎïÀíѧÌì²ÅºÍÊýѧÌì²Å¶¼Ã»ÓÐÄܹ»³É¹¦£¬Æ¾Ê²Ã´Äã³ÂȽÄܹ»³É¹¦¡£¡±

¡¡¡¡·½ÊØÒãã¶ÁËһϣ¬Ëû»¹Õæ²»ÖªµÀÓÐÕâ¼þÊÂÇé¡£

¡¡¡¡³ÂÇàåûÓÖ¼ÌÐø˵µÀ£¬¡°¾ÍÁ¬°®Òò˹̹Ìá³ö´óͳһÀíÂÛÖ®ºó¶¼Ã»ÓÐÄܹ»×ö³öͳһÀíÂÛ£¬Äã³ÂȽ»¹ÕæÄܳ¬Ô½°®Òò˹̹ÊÇ°É£¿ÀÏÀÏʵʵ×öÄãµÄÊýѧ¿ÎÌâ¡£¡±

¡¡¡¡¿ÉÊdzÂȽһÁ³¿É°®µÄ˵µÀ£¬¡°¿ÉÎÒÒѾ­ÕÒµ½Ñî-Ã׶û˹·½³ÌµÄȱ¿Ú£¬Ö¤Ã÷ÁËÑî-Ã׶û˹·½³Ì£¬Ë³Êְѹ淶³¡ÂÛÖØж¨Ò壬ÎÒ×¼±¸ÔÚÎҵĹ淶³¡ÂÛÖÐ×öÇ¿µçͳһ£¬ÎÒ¾õµÃÓкܴóµÄ¿ÉÄÜÄܹ»×ö³öÇ¿µçͳһÀíÂÛ¡£¡±

¡¡¡¡¡°Äã×¼±¸×ö¶à¾Ã£¿¡±³ÂÇàåû²»ÖªµÀÇ¿µçͳһÀíÂÛ¾¿¾¹ÓжàÄÑ£¬µ«¿ÉÒÔÏëÏó£¬ÄÇÖÖÄѶȿ϶¨ÊDZðÈËÒ»±²×Ó¶¼²»ÏëÈ¥ÅöµÄÄÚÈÝ¡£

¡¡¡¡¡°ßí£¬´ó¸ÅËÄÎåÄêµÄʱ¼ä°É¡£Èç¹ûÄܹ»ÌáÇ°×ö³öÀ´£¬»òÐí»á×öºóÐø¹¤×÷£¬Ò²»òÐí¡­¡­Ö±½Ó»Ø¹ú¡£·´ÕýÎÒÊÇ´òËãÄõ½·Æ½±Ö®ºó£¬ÔÚ¹úÍâ´ýÉÏÒ»Á½ÄêµÄʱ¼ä¾Í»Ø¹ú¡£¡±

¡¡¡¡¡°ÄãÈ·¶¨ÄãÄÜÄõ½·Æ½±£¿¡±³ÂÇàåûÃÐ×ÅÑÛ¾¦´òÁ¿×ųÂȽ¡£

¡¡¡¡¡°ÎÒÈ·¶¨£¬ÒòΪÊÀ½çÆß´óÊýѧÄÑÌâÎÒÒѾ­½â¿ªÁËÈýµÀ£¬Õⶼ²»ÄÜ»ñµÃ·Æ½±£¬ÄǷƽ±Ò²±ð»ìÁË¡£¡±³ÂȽ»¬×ÅÐÐÀîÏ䣬¡°½ã£¬ÎÒÈ¥ÐÝÏ¢ÁË¡£¡±

¡¡¡¡¡°Äã¡­¡­¡±³ÂÇàåûºÃЦ£¬ÐÐÁË£¬·´Õý³ÂȽÐÄÖÐÓÐÊý¾ÍºÃ¡£Ç¿µçͳһÀíÂÛʲôµÄ£¬ËýÊǹܲ»Á˳ÂȽµÄ¡£

¡¡¡¡³ÂȽ´òËãÐÝÏ¢µÄʱºò¾ÍûÓÐÔÚ×ö¿ÎÌâµÄ´òË㣬»Øµ½·¿¼ä´ò¿ªµçÄÔ£¬Ëû´òË㿴һϺ«ÔÀµÄ¼¨µã£¬È»ºóÔÚ¾ö¶¨Òª²»ÒªÊÕϺ«ÔÀ¡£²»¹ý×÷Ϊݼ»ª´óѧµÄѧÉú£¬¶øÇÒ»¹ÊÇÑîµÂ»ª½ÌÊڵݮͽ£¬³ÂȽ×ÁÄ¥×ź«ÔÀ²»»áÌ«²î¡£

¡¡¡¡µã¿ªº«ÔÀµÄ³É¼¨¿´ÁËÒ»Õó×Ó£¬È·ÊµºÜºÃ¡£

¡¡¡¡¾ÍÕâÑù°É£¬Èç¹ûÕâ¼Ò»ïÄܹ»×ö³öËû¸øµÄÊýÂÛÌ⣬ÄÇô¾ÍÈú«ÔÀÔÚËûÕâÀï¹¥¶Á˶ʿºÍ²©Ê¿¡£

¡¡¡¡ÉìÁ˸öÀÁÑü£¬³öÃŵÄʱºò·½ÊØÒãÒѾ­ºÍ³ÂÇàåûÀ뿪£¬¹ÀÃþ×ÅÁ½ÈËÓÖÈ¥Ô¼»áÁË¡£³ÂȽßõßõ³ÆÆ棬һ·À´µ½Ä¸Ç׵ķ¹µê£¬³ÔÍê·¹£¬³ÂȽ¾ÍÅܵñÈÍÃ×Ó»¹¿ì¡£

¡¡¡¡»Øµ½¼Ò£¬³ÂȽÎÞÁÄ£¬ÉÏÁËÁÙ½­ÂÛ̳£¬ËæÒâ¿´ÁËһϡ£

¡¡¡¡¡¾ÕâµÀÊýѧÌâÓÐûÓÐÈËÄܹ»×ö³öÀ´£¿

¡¡¡¡p=(2^k)¡À1»ò p=(4^k)¡À3¡¿

¡¡¡¡³ÂȽÌôü£¬ÆæÁ˹ÖÁË£¬Õâ²»ÊÇËûÇ°Á½Äê×ö³öµÄÐÂ÷ɭËØÊý²ÂÏëÂð£¿

¡¡¡¡ÏëÁËÏëËû»Ø¸´¶Ô·½€€€€

¡¡¡¡¡¾ChernChernChern:Õâ¸öÎÊÌâÄã¿ÉÒÔÔÚarXivÉϼìË÷µ½£¬Èç¹ûÄã²»ÖªµÀarXivÍøÖ·£¬ÄÇôÄã¿ÉÒÔÇ°ÍùÁÙ½­´óѧͼÊé¹Ý½èÔĹØÓÚÐÂ÷ɭËØÊýµÄÎÄÏ׺Í×ÊÁÏ£¬ÕâÊÇÐÂ÷ɭËØÊý²ÂÏ룬ÒѾ­ÔÚÁ½ÄêÇ°±»ÈËÖ¤Ã÷¡£Chern-ËØÊý¶¨Àí£¬Äã¿ÉÒÔ²éÔÄÒ»ÏÂÏà¹ØµÄÎÄÏ׺Í×ÊÁÏ¡£¡¿

¡¡¡¡¡¾Â¥ÉϵÄChernÏñÊÇһλÊýѧ´óÀеÄÑù×ÓÚÀ£¡¡¿

¡¡¡¡¡¾ÚÀ£¬Ëû˵Chern-ËØÊý¶¨Àí£¬ËûÓÖ½ÐChern£¬ËùÒÔËû¾ÍÊÇÄǸöChern£¿¡¿

¡¡¡¡¡¾¹ØÓÚChernÖÐÎÄÓ¦¸Ã½Ð³Â°É£¬Ö®Ç°Ó¢Â×ÓïÄDZßûÓÐChenµÄ·¢ÒôËùÒÔ½ÐChern£¬ËùÒÔChern-ËØÊý¶¨ÀíÆäʵÊdzÂ-ËØÊý¶¨Àí¡£Èç¹ûËû½ÐChernµÄ»°£¬ÎÒ¾õµÃËûÓ¦¸ÃÊÇÄÇλ´óÀУ¡¡¿

¡¡¡¡¡¾ºÃÆ棬¾¿¾¹ÊÇÄÄλ´óÀУ¿¡¿

¡¡¡¡¡¾²»ÄÜÃ÷˵£¬ÎÒ»³ÒÉÄÇλ´óÀÐÔÚ¼ÆËã»úѧºÍÐÅϢѧÉÏÒ²¶®²»ÉÙ¶«Î÷¡£ÎÒÖ»ÄÜ˵¼¸¸ö¹Ø¼ü×Ö¡£µÆËþ¹ú¡¢ÆÕÁÖ˹¶Ù¡¢ÄêÇᣡ¶®µÄ¶¼¶®¡£¡¿

¡¡¡¡¡¾ÎÒÈ¥£¬ÎÒ¾Í˵ÔõôÓÐÈ˽ÐChern£¬Ô­À´ÊÇËû°¡£¡¡¿

¡¡¡¡¡¾ChernChernChern´óÀоÍÊÇÖ¤Ã÷ÐÂ÷ɭËØÊýµÄ´óÀаɣ¬ÎҼǵÃÁ½ÄêÇ°¾ÍÖ¤Ã÷ÁË¡£µÈµÈ£¬´óÀÐÄã¸ÕÔÚarXivÔÚ·¢±íÁËChern-¹æ·¶³¡ÂÛ£¬Äã¾ÓÈ»»¹ÓÐÏÐÐÄÅÜÀ´Ë®±¾µØÂÛ̳£¿¡¿